Модуль что это такое



В этой статье мы детально разберем модуль числа. Мы дадим различные определения модуля числа, введем обозначения и приведем графические иллюстрации. При этом рассмотрим различные примеры нахождения модуля числа по определению. После этого мы перечислим и обоснуем основные свойства модуля. В конце статьи поговорим о том, как определяется и находится модуль комплексного числа.


Модуль числа – определение, обозначение и примеры

Сначала введем обозначение модуля числа. Модуль числа a будем записывать как Модуль что это такое, то есть, слева и справа от числа будем ставить вертикальные черточки, образующие знак модуля. Приведем пару примеров. Например, модуль целого числа −7 можно записать как Модуль что это такое; модуль рационального числа 4,125 записывается как


Модуль что это такое, а модуль иррационального числа Модуль что это такое имеет запись вида Модуль что это такое.

Так мы определились с обозначением, теперь пришло время дать определение модуля числа. Чтобы хорошо понять определение модуля числа необходимо хорошо владеть материалом статьи положительные и отрицательные числа, а также статьи противоположные числа.

Следующее определение модуля относится к действительным числам, а следовательно, и к натуральным числам, и к целым, и к рациональным, и к иррациональным числам, как к составляющим частям множества действительных чисел. О модуле комплексного числа мы поговорим в последнем пункте этой статьи.

Озвученное определение модуля числа часто записывают в следующем виде Модуль что это такое, эта запись означает, что Модуль что это такое, если a>0, Модуль что это такое, если a=0, и Модуль что это такое, если a<0.

Запись Модуль что это такое можно представить в более компактной форме


Модуль что это такое. Эта запись означает, что Модуль что это такое, если Модуль что это такое (a больше или равно 0), и Модуль что это такое, если a<0.

Также имеет место и запись Модуль что это такое. Здесь отдельно следует пояснить случай, когда a=0. В этом случае имеем Модуль что это такое, но −0=0, так как нуль считают числом, которое противоположно самому себе.

Приведем примеры нахождения модуля числа с помощью озвученного определения. Для примера найдем модули чисел 15 и Модуль что это такое. Начнем с нахождения Модуль что это такое. Так как число 15 – положительное, то его модуль по определению равен самому этому числу, то есть, Модуль что это такое. А чему равен модуль числа Модуль что это такое? Так как Модуль что это такое — отрицательное число, то его модуль равен числу, противоположному числу Модуль что это такое, то есть, числу


Модуль что это такое. Таким образом, Модуль что это такое.

В заключение этого пункта приведем один вывод, который очень удобно применять на практике при нахождении модуля числа. Из определения модуля числа следует, что модуль числа равен числу под знаком модуля без учета его знака, а из рассмотренных выше примеров это очень отчетливо видно. Озвученное утверждение объясняет, почему модуль числа называют еще абсолютной величиной числа. Так модуль числа и абсолютная величина числа – это одно и то же.

Модуль числа как расстояние


Геометрически модуль числа можно интерпретировать как расстояние. Приведем определение модуля числа через расстояние.

Модуль что это такое

Данное определение согласуется с определением модуля числа, данного в первом пункте. Поясним этот момент. Расстояние от начала отсчета до точки, которой соответствует положительное число, равно этому числу. Нулю соответствует начало отсчета, поэтому расстояние от начала отсчета до точки с координатой 0 равно нулю (не нужно откладывать ни одного единичного отрезка и ни одного отрезка, составляющего какую-нибудь долю единичного отрезка, чтобы от точки O попасть в точку с координатой 0). Расстояние от начала отсчета до точки с отрицательной координатой равно числу, противоположному координате данной точки, так как равно расстоянию от начала координат до точки, координатой которой является противоположное число.


Например, модуль числа 9 равен 9, так как расстояние от начала отсчета до точки с координатой 9 равно девяти. Приведем еще пример. Точка с координатой −3,25 находится от точки O на расстоянии 3,25, поэтому Модуль что это такое.

Озвученное определение модуля числа является частным случаем определения модуля разности двух чисел.

Модуль что это такое

То есть, если даны точки на координатной прямой A(a) и B(b), то расстояние от точки A до точки B равно модулю разности чисел a и b. Если в качестве точки В взять точку O (начало отсчета), то мы получим определение модуля числа, приведенное в начале этого пункта.

Определение модуля числа через арифметический квадратный корень

Иногда встречается определение модуля через арифметический квадратный корень.

Для примера вычислим модули чисел −30 и Модуль что это такое на основании данного определения. Имеем


Модуль что это такое. Аналогично вычисляем модуль двух третьих: Модуль что это такое.

Определение модуля числа через арифметический квадратный корень также согласуется с определением, данным в первом пункте этой статьи. Покажем это. Пусть a – положительное число, при этом число −a – отрицательное. Тогда Модуль что это такое и Модуль что это такое, если же a=0, то Модуль что это такое.

Свойства модуля

Модулю присущ ряд характерных результатов — свойства модуля. Сейчас мы приведем основные и наиболее часто используемые из них. При обосновании этих свойств мы будем опираться на определение модуля числа через расстояние.

  • Начнем с самого очевидного свойства модуля – модуль числа не может быть отрицательным числом. В буквенном виде это свойство имеет запись вида Модуль что это такое для любого числа a. Это свойство очень легко обосновать: модуль числа есть расстояние, а расстояние не может выражаться отрицательным числом.

  • Переходим к следующему свойству модуля. Модуль числа равен нулю тогда и только тогда, когда это число есть нуль.


    дуль нуля есть нуль по определению. Нулю соответствует начало отсчета, никакая другая точка на координатной прямой нулю не соответствует, так как каждому действительному числу поставлена в соответствие единственная точка на координатной прямой. По этой же причине любому числу, отличному от нуля, соответствует точка, отличная от начала отсчета. А расстояние от начала отсчета до любой точки, отличной от точки O, не равно нулю, так как расстояние между двумя точками равно нулю тогда и только тогда, когда эти точки совпадают. Приведенные рассуждения доказывают, что нулю равен лишь модуль нуля.

  • Идем дальше. Противоположные числа имеют равные модули, то есть, Модуль что это такое для любого числа a. Действительно, две точки на координатной прямой, координатами которых являются противоположные числа, находятся на одинаковом расстоянии от начала отсчета, значит модули противоположных чисел равны.

  • Следующее свойство модуля таково: модуль произведения двух чисел равен произведению модулей этих чисел, то есть, Модуль что это такое. По определению модуль произведения чисел a и b равен либо a·b, если Модуль что это такое, либо −(a·b), если Модуль что это такое. Из правил умножения действительных чисел следует, что произведение модулей чисел a и b равно либо a·b, Модуль что это такое, либо −(a·b) , если Модуль что это такое, что доказывает рассматриваемое свойство.


  • Модуль частного от деления a на b равен частному от деления модуля числа a на модуль числа b, то есть, Модуль что это такое. Обоснуем это свойство модуля. Так как частное Модуль что это такое равно произведению Модуль что это такое, то Модуль что это такое. В силу предыдущего свойства имеем Модуль что это такое. Осталось лишь воспользоваться равенством Модуль что это такое, которое справедливо в силу определения модуля числа.

  • Следующее свойство модуля записывается в виде неравенства: Модуль что это такое, a, b и c – произвольные действительные числа. Записанное неравенство представляет собой ни что иное как неравенство треугольника. Чтобы это стало понятно, возьмем точки A(a), B(b), C(c) на координатной прямой, и рассмотрим вырожденный треугольник АВС, у которого вершины лежат на одной прямой. По определению модуля разности


    Модуль что это такое равен длине отрезка АВ, Модуль что это такое — длине отрезка АС, а Модуль что это такое — длине отрезка СВ. Так как длина любой стороны треугольника не превосходит сумму длин двух других сторон, то справедливо неравенство Модуль что это такое, следовательно, справедливо и неравенство Модуль что это такое.

  • Только что доказанное неравенство намного чаще встречается в виде Модуль что это такое. Записанное неравенство обычно рассматривают как отдельное свойство модуля с формулировкой: «Модуль суммы двух чисел не превосходит сумму модулей этих чисел». Но неравенство Модуль что это такое напрямую следует из неравенства Модуль что это такое, если в нем вместо b положить −b, и принять c=0.


Модуль комплексного числа

Дадим определение модуля комплексного числа. Пусть нам дано комплексное число, записанное в алгебраической форме Модуль что это такое, где x и y – некоторые действительные числа, представляющие собой соответственно действительную и мнимую части данного комплексного числа z, а Модуль что это такое – мнимая единица.

Модуль комплексного числа z обозначается как Модуль что это такое, тогда озвученное определение модуля комплексного числа может быть записано в виде Модуль что это такое.

Данное определения позволяет вычислить модуль любого комплексного числа в алгебраической форме записи. Для примера вычислим модуль комплексного числа Модуль что это такое. В этом примере действительная часть комплексного числа равна Модуль что это такое, а мнимая – минус четырем. Тогда по определению модуля комплексного числа имеем Модуль что это такое.

Геометрическую интерпретацию модуля комплексного числа можно дать через расстояние, по аналогии с геометрической интерпретацией модуля действительного числа.


Модуль что это такое

По теореме Пифагора расстояние от точки O до точки с координатами (x, y) находится как Модуль что это такое, поэтому, Модуль что это такое, где Модуль что это такое. Следовательно, последнее определение модуля комплексного числа согласуется с первым.

Данное определение также позволяет сразу указать, чему равен модуль комплексного числа z, если оно записано в тригонометрической форме как Модуль что это такое или в показательной форме Модуль что это такое. Здесь Модуль что это такое. Например, модуль комплексного числа Модуль что это такое равен 5, а модуль комплексного числа Модуль что это такое равен Модуль что это такое.

Можно также заметить, что произведение комплексного числа Модуль что это такое на комплексно сопряженное число Модуль что это такое дает сумму квадратов действительной и мнимой части. Действительно, Модуль что это такое. Полученное равенство позволяет дать еще одно определение модуля комплексного числа.

В заключение отметим, что все свойства модуля, сформулированные в соответствующем пункте, справедливы и для комплексных чисел.

Профиль автора статьи в Google+

www.cleverstudents.ru

Модуль с точки зрения геометрии

Забегая вперед, попробуем сразу понять, что же представляет собой модуль на практике — так будет легче уловить его смысл. Нарисуем на листе бумаги прямую координат, возьмем нуль за точку отсчета, а по правую и по левую стороны на одинаковом расстоянии поставим некие две точки — например, 5 и -5.

Модулем будет считаться именно фактическое расстояние до нуля от -5 и от 5. Очевидно, что это расстояние будет совершенно одинаковым. Поэтому в обоих случаях модуль будет равняться числу «5» — и неважно, какой знак стоит перед исходным числом, которое мы рассматриваем.

Модуль что это такое

Как найти модуль числа?

Теперь, когда мы визуально представляем, что же такое модуль, будет проще понять формулировку из учебника. Она гласит, что модулем некоего числа является само это число, если оно положительное, число, противоположное исходному числу, если оно отрицательное, и нуль, если модуль мы ищем для нуля.

Это можно сформулировать и иначе — модулем любого числа будет само это число в абсолютном выражении, то есть без учета знака. Записывается модуль так — по обе стороны от нужного числа ставятся вертикальные линии, например, модуль для числа «5» будет равен «5», а записываться он будет, как |5|.

Из всего, что мы рассказали выше, можно вывести несколько строгих правил для модулей.

  • Может ли модуль быть отрицательным? Нет! Модуль может быть только положительным. Даже если речь идет об отрицательном числе, например, -7, то его модуль будет равен |7| — числу, противоположному исходному.
  • Для нуля модуль всегда будет равен нулю. Верно и другое — нуль может быть модулем исключительно в том случае, если вычисляется он для числа нуль, и ни в каком другом.
  • Если нужно найти модуль для выражения типа a*b, то есть модуль произведения, то можно сначала найти модуль а, затем модуль b, и перемножить их друг на друга.
  • То же самое касается и деления — если нам нужно разделить y на z и найти модуль получившегося числа, то можно взять модуль y и разделить его на модуль z. Результат будет одним и тем же.

infoogle.ru

Хитрости »

Основные понятия (23)
Сводные таблицы и анализ данных (9)
Графики и диаграммы (5)
Работа с VB проектом (12)
Power BI и Power Query (14)
Условное форматирование (5)
Списки и диапазоны (5)
Макросы(VBA процедуры) (63)
Разное (38)
Баги и глюки Excel (2)

Любой код VBA должен где-то храниться. Для хранения кодов в VBA используются модули, которые хранятся в книге. Книга может содержать сколько угодно модулей. Каждый модуль в свою очередь может содержать множество процедур(макросов).
Все имеющиеся в книге модули можно посмотреть через редактор VBA (Alt+F11). Имеющиеся модули отображены в левой части редактора в проводнeике объектов(Project Explorer).
Объекты проектарис.1
Сам проводник объектов может быть не отображен по умолчанию и тогда его необходимо отобразить: нажать Ctrl+R либо в меню редактора VBA-ViewProject Explorer
Проводник объектов

Модули делятся на пять основных типов:

  • Стандартный модуль
  • Модуль листа
  • Модуль книги
  • Модуль пользовательской формы
  • Модуль класса
  • Перенос, импорт и экспорт модуля

Вообще, если точнее, то всего-то два типа модуля — обычный и модуль класса, т.к. Модуль листа, Модуль книги, Модуль пользовательской формы и Модуль класса по своей сути являются модулями классов. Но я специально разделил их на несколько типов, т.к. именно такие типы часто употребляются при пояснениях в различных учебниках и на всевозможных форумах и в самих книгах Excel они по виду и некоторому функционалу различны.

Для того, чтобы создать новый стандартный модуль(Module), модуль класса(ClassModule) или пользовательскую форму(UserForm) надо просто в окне Проводника объектов(Project Explorer) щелкнуть правой кнопкой мыши, выбрать пункт Insert и затем тип добавляемого объекта(ModuleClassModuleUserForm). Так же добавить модуль можно и через меню: Insert -тип модуля.
Удалить тоже просто: щелкнуть правой кнопкой мыши на нужном модуле в окне проекта и выбрать Remove. Подробнее про удаление в конце статьи этой статьи: Удаление модулей

 
СТАНДАРТНЫЙ МОДУЛЬ
на рис.1 Module1.
Самый распространенный тип модулей, который используется в большинстве случаев. Именно в них макрорекордер создает записываемые макросы. Все коды и процедуры в таких модулях пишутся вручную, либо копируются из других источников(другого модуля, с этого сайта и т.п.). В основном именно в стандартных модулях содержится большая часть кодов. Они предназначены для хранения основных процедур и Public переменных, которые могут быть доступны впоследствии из любого модуля. Как создать стандартный модуль: в окне проводника объектов щелкаем правой кнопкой мыши-InsertModule. При записи макрорекордером модули создаются автоматически и им автоматически присваиваются имена.
Многие коды, опубликованные в статьях на сайте необходимо размещать именно в стандартных модулях. Для этого достаточно создать новый стандартный модуль, скопировать текст кода с сайта и вставить.

 
МОДУЛЬ ЛИСТА
Лист1 или Sheet1 — на рис.1: Лист1(Лист1),Лист2(Лист2),Лист3(Лист3).
Для каждого листа книги имеется свой отдельный модуль. Попасть в модуль листа проще, чем в остальные модули. Для этого надо просто щелкнуть правой кнопкой мыши по ярлычку листа и выбрать из контекстного меню пункт Исходный текст(View Code)
в зависимости от версии Excel этот пункт на русском может называться так же: Просмотреть код или Исходный код:
Перейти в модуль листа

Можно и более трудным путем пойти — через редактор VBA: Alt+F11 и в окне Проводника объектов(Project Explorer) дважды щелкнуть по объекту с именем листа или правая кнопка мыши на модуле листа —View code.
Размещая код в модуле листа следует помнить, что при копировании или переносе данного листа в другую книгу код так же будет скопирован, т.к. является частью листа. Это и плюс и минус одновременно. Плюс в том, что разместив код в модуле листа можно использовать этот лист в качестве шаблона для распространения со своими кнопками вызова этих кодов(в том числе создания книг кодом) и весь функционал будет доступен. Минус же заключается в некоторых нюансах обращения к ячейкам(подробнее можно ознакомиться в этой статье: Как обратиться к диапазону из VBA) и необходимости размещения ВСЕХ используемых процедур в этом листе, иначе при переносе в другие книги коды могут работать с ошибками.

В модуле листа содержатся встроенные событийные процедуры, каждая из которых отвечает за обработку определенного события на этом листе. Посмотреть их можно так: выбираете объект(на рисунке ниже список в левой части) Worksheet, а в правом списке выбираете событие(в этом списке все процедуры, доступные для выбранного листа):
Окно выбора процедур и объектов
Процедуры, события для которых уже используются, выделяются жирным шрифтом.

Названия событийных процедур носят достаточно информативные имена и большая их часть не нуждается в тщательной расшифровке. Но самые наиболее части применяемые в любом случае считаю нужным описать:

  • Activate — возникает при активации самого листа(но не возникает, если произошел переход из одной книги в другую и этот лист является там активным)
  • BeforeDoubleClick — возникает при двойном клике мыши на любой ячейке листа. Важно обращать внимание на передаваемые аргументы: Target и Cancel. Target — ссылка на ячейку, в которой было произведено действие; Cancel — отвечает за отмену режима редактирования
  • BeforeRightClick — возникает при клике правой кнопкой мыши на любой ячейке листа. Важно обращать внимание на передаваемые аргументы: Target и Cancel. Target — ссылка на ячейку, в которой было произведено действие; Cancel — отвечает за отмену показа всплывающего меню
  • Calculate — возникает при пересчете функций и формул на листе
  • Change — возникает при изменении значений ячеек на листе. Важно обращать внимание на передаваемый аргумент Target. Target — ссылка на ячейку, которая была изменена. Может отличаться от активной в момент обработки ячейки
  • Deactivate — возникает при переходе с этого листа на другой лист этой же книги
  • FollowHyperlink — возникает при переходе по гиперссылке, созданной в этом листе
  • SelectionChange — возникает при изменении адреса выделенной ячейки/области. Важно обращать внимание на передаваемый аргумент Target. Target — ссылка на диапазон ячеек, которые были выделены. Совпадает с выделенными на текущий момент ячейками

Достаточно важный момент: если захотите познакомиться поближе с событийными процедурами, всегда обращайте внимание на переменные, которые передаются в качестве аргументов в процедуру. В большинстве случаев рекомендую использовать именно эти переменные, а не выдумывать всякие возможности для вычисления объекта, который послужил причиной возникновения события. Для события листа Worksheet_Change это переменная Target. Для примера вставьте приведенный ниже код в модуль любого листа:

После этого запишите в ячейку A1 значение 5 и нажмите Enter. Событие Change сработает в момент завершения редактирования — т.е. в момент нажатия Enter. При этом будет произведен переход на ячейку A2(в большинстве случаев, если настройками не задано иное) и появится сообщение, которое покажет, что изменили ячейку A1, а выделена сейчас A2. Т.е. Target — это всегда ссылка именно на измененную ячейку независимо от того, что сейчас выделено. Данное событие(Worksheet_Change) не будет срабатывать при изменении значений ячеек с формулами. Только ручной ввод.

Примечание: для всех кодов, приведенных на сайте, достаточно просто открыть необходимый модуль(книги или листа) и вставить предложенный код. Корректировка может понадобиться только в случаях, когда в модуле Листа или Книги вашего файла уже имеется код в необходимой событийной процедуре.

 
МОДУЛЬ КНИГИ
ЭтаКнига или ThisWorkbook — на рис.1: ЭтаКнига.
В модуль книги можно попасть только через проводник объектов(Project Explorer) редактора VBA — двойной щелчок по ЭтаКнига (ThisWorkbook) или правая кнопка мыши на модуле —View code. В модуле книги так же содержатся «встроенные» событийные процедуры. Так же как и для листа выбираем в списке объектов(вверху слева) Workbook. В правом окне выбора процедур, так же как и с модулем листа, будут все процедуры, доступные для объекта ЭтаКнига. Пример использования событийных процедур книги можно посмотреть в статье Как отследить событие(например выделение ячеек) в любой книге?
Но там применяются все те же правила — главное не забывать про аргументы, доступные из этих процедур и передаваемые им самим Excel. Например, для события Workbook_BeforeClose доступен аргумент Cancel. Это можно использовать, если не хотите, чтобы книгу закрыл пользователь, не заполнив ячейку A1. Вот пример подобного кода:

Из кода видно, что на листе «Отчет» должна быть не пустой ячейка A1(лист «Отчет» тоже должен существовать в этой книге). Но есть и еще одна вещь — какое-то Me. Это краткое обращение к объекту модуля класса, в данном случае это равнозначно обращению ThisWorkbook. И еще один пример кода для модуля ЭтаКнига, который запрещает сохранять исходную книгу, разрешая сохранить её только через пункт Сохранить как(SaveAs):

Такое может потребоваться, если книга является шаблоном с полями для заполнения и необходимо предотвратить случайное сохранение исходного документа. Хотя это можно так же сделать без макросов — книгу можно сохранить с правами только на чтение.

 
МОДУЛИ ФОРМ
UserForm — на рис.1 UserForm1.
Содержатся внутри Пользовательской формы(UserForm) и её объектов. В Пользовательских формах в основном все завязано именно на событийных процедурах самой формы и на элементах этой формы(Кнопки, ТекстБоксы, КомбоБоксы(выпадающие списки) и т.д.). Очень удобно использовать Пользовательские формы в своих приложениях для общения с пользователем. Т.к. через формы очень удобно отслеживать действия пользователя и можно запретить доступ к листам с данными, путем их скрытия. Создается форма так же как и модуль: в окне проводника объектов щелкаем правой кнопкой мыши-InsertUserForm. Примеры кодов с использованием форм можно посмотреть в статьях: Каждому пользователю свой лист/диапазон, Как оставить в ячейке только цифры или только текст?

 
МОДУЛЬ КЛАССА
ClassModule — на рис.1 Class1.
В большинстве случаев создается специально для отслеживания событий различных объектов. Вряд ли понадобиться начинающим изучение VBA, хотя все зависит от поставленной задачи. Но обычно начинающим изучать это кажется слишком сложным. В любом случае, перед работой с модулями классов лучше научиться хоть чуть-чуть работать с обычными модулями и самостоятельно писать процедуры. Как добавить такой модуль: в окне проводника объектов щелкаем правой кнопкой мыши-InsertClass Module. Подробнее про модули классов и работу с ними можно почитать в этой статье: Работа с модулями классов. Там описаны все основные принципы и приложен файл примера.

 
УДАЛЕНИЕ МОДУЛЯ
Действия по удалению любого из модулей одинаковы для всех типов. Для этого необходимо перейти в проект VBA нужной книги, выбрать нужный модуль, щелкнуть по нему правой кнопкой мыши и в появившемся меню выбрать Remove (Имя модуля)…(Remove Module1, Remove UserForm1, Remove Class1 и т.п.). После этого появится окно с запросом «Do you want to export (имя модуля) before removing it?». Это означает, что VBA спрашивает: хотите ли Вы сохранить копию кодов модуля перед удалением? Как правило выбирать следует Нет. Но если Вы хотите сохранить текст кодов из удаляемого модуля в отдельном файле, то соглашаетесь, нажав Да. Будет предложено выбрать папку для сохранения модуля и можно даже задать ему отдельное имя.

 
ПЕРЕНОС, ИМПОРТ и ЭКСПОРТ МОДУЛЯ
Иногда нужно модуль из одной книги переместить в другую. Сделать это можно несколькими способами. Самый простой — открыть обе книги, перейти в проводник проектов -найти нужный модуль -захватить его левой кнопкой мыши и не отпуская кнопку перетащить на проект другой книги:
Копирование между книгами
Следует помнить, что так можно перенести и скопировать только стандартный модуль, модуль класса и модуль UserForm. Коды модулей листов и книги придется переносить как обычный текст: переходим в модуль ЭтаКнига(откуда хотим копировать) -копируем весь код -переходим в модуль ЭтаКнига второй книги и вставляем скопированное:
Копировать модуль листа/книги
Экспорт модуля(сохранение в отдельный файл)
Если же надо сохранить стандартный модуль, модуль класса или модуль формы и не переносить сразу же в другую книгу, то можно экспортировать модуль. Для чего это может быть нужно? Как правило, чтобы перенести коды из дома на работу, переслать кому-то на другой ПК(пересылка файла с макросами может быть запрещена политикой безопасности компании) и т.п. Делается это просто: щелкаем на модуле правой кнопки мыши —Export file.
У экспортируемых модулей есть разные расширения, в зависимости от типа модуля. Для стандартных модулей это .bas(Module1.bas), для модулей класса — .cls(Class1.cls). А вот для модулей форм будет создано целых два файла: UserForm1.frm и UserForm1.frx. Их важно хранить вместе — один без другого не может быть импортирован в дальнейшем в файл. В файле .frx хранится информация об визуальном отображении формы и её элементах, если можно так сказать. В файле .frm хранятся непосредственно тексты кодов для формы и служебная информация(имя и размеры формы, некоторые глобальные директивы и ссылка на файл .frx). Поэтому не рекомендуется без соответствующих навыков переименовывать эти два файла в надежде, что потом все заработает.
Импорт модуля(перенос экспортированного ранее в новую книгу)
Для переноса экспортированного модуля в другую книгу надо просто в проводнике объектов выделить нужный проект правой кнопкой мыши —Import module -выбрать в диалоговом окне нужный модуль.
Экспортировать можно любой модуль, а вот импортировать — нет. Модули листов и книг хоть и экспортируются в отдельные файлы(кстати, с расширением .cls), но импортировать их не получится в том виде, как это предполагается. Они будут импортированы как новые модули класса и только. Поэтому для переноса кодов из модулей листов и книг придется использовать все равно копирование и вставку непосредственно кодов.
И в довершение — можно переносить модули автоматически, кодами VBA: Как добавить код процедуры программно, скопировать модуль

 

Также см.:
Копирование модулей и форм из одной книги в другую
Что такое макрос и где его искать?
Как удалить макросы в книге?


Статья помогла? Поделись ссылкой с друзьями!   Плейлист   Видеоуроки


www.excel-vba.ru

Геометрическое значение

Если рассматривать понятие модуля с позиций геометрии, то он будет обозначать расстояние, которое измеряется в единичных отрезках от начала координат до заданной точки. Это определение полностью раскрывает геометрический смысл изучаемого термина.

  1. Что такое модуль числаДля примера можно взять координатную прямую и на ней нанести 2 произвольные точки. Допустим, одна из точек (А) будет иметь числовое значение 5, а вторая (В) — 6.
  2. Если рассмотреть полученный чертёж, можно увидеть, что точка, А находится на расстоянии 5 единиц от нуля (начала координат). Точка В находится от нуля на 6 единиц. Таким образом, модулем точки, А будет число 5, а модулем точки В — число 6.
  3. В этом случае графическое обозначение выражения будет следующим: | 5 | = 5.
  4. Иными словами, если взять любое произвольное число и обозначить его на координатной прямой в виде точки А, то расстояние от нуля до этой точки и будет модулем числа А.

Графически это можно выразить следующим образом: |a| = OA.

Это интересно: признак перпендикулярности прямой и плоскости, теория и практика.

Свойства абсолютной величины

Ниже будут рассмотрены все математические свойства этого понятия и способы записи в виде буквенных выражений:

  1. Как найти модуль числаМодулем любой цифры является величина неотрицательная. Таким образом, абсолютным значением положительной величины будет выступать она сама. Графически эта закономерность выражается следующим образом: |a| = a, если a> 0.
  2. Модули противоположных величин равны друг другу Это объясняется тем фактом, что на координатной прямой противоположные числа хотя и располагаются в разных точках, но находятся на одинаковом расстоянии от начальной точки отсчёта. Графически это выражается как: |а| = |-а|.
  3. Третьим свойством является то, что абсолютным значением нуля равняется сам нуль. Это условие считается верным в том случае, когда действительное число является нулем. Поскольку нулю соответствует начало отсчета в системе координат, то модулем числа ноль является сам ноль по определению. Графически: |0| = 0|.
  4. Еще одним важным свойством является то, что абсолютное значение произведений двух любых действительных чисел равняется произведению двух этих величин. Это условие необходимо рассмотреть более подробно. Иначе говоря, абсолютным значением произведения величин, А и В будет АВ в случае если оба этих значения положительные или же оба отрицательные, или -АВ при условии, что одно из этих чисел будет отрицательным. В записи эта закономерность будет выглядеть следующим образом: |А*В| = |А| * |В|.
  5. Абсолютная величина суммы любых двух действительных чисел меньше или равна сумме их модулей.
  6. Абсолютная величина разности двух произвольных величин меньше или равна разности двух абсолютных величин.
  7. Если в математическом выражении имеется постоянный положительный множитель, его можно выносить за знак | |.
  8. Такое же правило распространяется и на показатель степени выражения.

Это интересно: что такое разность в математике?

Особенности решения уравнений с модулем

Особенности уравнений с модулейЕсли говорить о решении математических уравнений и неравенств, в которых содержится module, то необходимо помнить, что для их решения потребуется открыть этот знак.

К примеру, если знак абсолютной величины содержит в себе некоторое математическое выражение, то перед тем как раскрыть модуль, необходимо учитывать действующие математические определения.

|А + 5| = А + 5, если, А больше или равняется нулю.

5-А, если, А значение меньше нуля.

В некоторых случаях знак может раскрываться однозначно при любых значениях переменной.

Рассмотрим ещё одни пример. Построим координатную прямую, на которой отметим все числовые значения абсолютной величиной которых будет 5.

Для начала необходимо начертить координатную прямую, обозначить на ней начало координат и задать размер единичного отрезка. Кроме того, прямая должна иметь направление. Теперь на этой прямой необходимо нанести разметки, которые будут равны величине единичного отрезка.

Таким образом, мы можем увидеть, что на этой координатной прямой будут две интересующие нас точки со значениями 5 и -5.

obrazovanie.guru

  • Модуль (от лат. modulus — «маленькая мера»):

    Модуль — функционально завершённый узел радиоэлектронной аппаратуры, оформленный конструктивно как самостоятельный продукт. См. также: унификация.

    Модуль (космонавтика) — автономно управляемая часть космического корабля (например, модуль МКС).

    Модуль — предварительно заданная величина, размер, кратным которому принимаются остальные размеры при разработке или при оценке проекта здания.

    Модуль — шаг сетки, основа композиции полос и разворотов в модульной системе вёрстки.

    Модуль — произведение длины между перпендикулярами, ширины и высоты борта судна в судостроении.

    Модуль (реклама) — размеры графики для печатной рекламы.

    Модуль зубчатого колеса — основной параметр зубчатой передачи.

    НТЦ «Модуль» — компания, учреждённая в 1990 году предприятиями НПО «Вымпел» и НИИ Радиоприборостроения.

    Информатика

    Модуль (программирование) — функционально законченный фрагмент программы, оформленный в виде отдельного файла с исходным кодом или поименованной непрерывной её части.

    Исполнимый модуль — файл, содержащий программу в виде, в котором она может быть исполнена компьютером.

    Объектный модуль — файл с промежуточным представлением отдельного модуля программы, полученный в результате обработки исходного кода компилятором.

    Модуль ядра — объект, содержащий код, который расширяет функциональность запущенного или т. н. базового ядра ОС.

    Математика

    Абсолютная величина

    Модуль вектора

    Модули римановой поверхности

    Модуль над кольцом, в частности Нётеров модуль.

    проективный модуль

    инъективный модуль

    конечнопорождённый модуль

    артинов модуль

    Модуль непрерывности

    Сравнение по модулю

    Модуль перехода (логарифмы)

    Модуль автоморфизма

    Механика твёрдого тела

    Модуль потерь

    Модуль упругости

    Модуль Юнга

    Модуль сдвига

    Объёмный модуль упругости

Источник: Википедия

kartaslov.ru

Модуль (от лат. modulus — «маленькая мера» ) — составная часть, отделимая или хотя бы мысленно выделяемая из общего. Модульной обычно называют вещь, состоящую из чётко выраженных частей, которые нередко можно убирать или добавлять, не разрушая вещь в целом.

Детали машин:

Модуль зубчатого колеса — основной параметр зубчатой передачи.

Модуль — функционально завершённый узел радиоэлектронной аппаратуры, оформленный конструктивно как самостоятельный продукт. См. также: унификация.
Модуль — Автономно управляемая часть космического корабля, например, модули МКС: Юнити, Коламбус, стыковочно-грузовой модуль и другие (см. таблицу: {{Модули МКС}}).
Модуль — функционально законченный фрагмент программы как часть её исходного текста.
Плагин — то же как часть архитектуры программы.
Модульное обучение (в педагогике) — способ организации обучения с использованием законченных блоков учебного материала.
Модуль — предварительно заданная величина, размер, кратным которому принимаются остальные размеры при разработке проекта здания или при оценке существующего.
Модуль — предварительно заданная величина, основа модульной системы вёрстки.
Модуль — произведение длины между перпендикулярами, ширины и высоты борта.
Модуль — размеры графики для печатной рекламы.

В информатике:

Исполнимый модуль — файл программы (который можно выполнить) .
Объектный модуль — файл, образованный при компиляции, промежуточное звено между исходным текстом и исполняемым модулем.
Модуль ядра — объект, содержащий код, который расширяет возможности ядра (например поддержкой новых устройств) . (См. также Драйвер. )
Термальный модуль — комплект системы охлаждения компьютера.
Музыкальный файл формата MOD.

В математике:

Абсолютная величина
Модуль вектора
Модули римановой поверхности
Модуль над кольцом, в частности Нётеров модуль.

проективный модуль
инъективный модуль
конечнопорождённый модуль
артинов модуль

Модуль непрерывности
Сравнение по модулю
Модуль автоморфизма (теория групп)

В механике твёрдого тела:

Модуль потерь
Модуль упругости

модуль Юнга
модуль сдвига
модуль всестороннего сжатия

otvet.mail.ru

Модуль в математике

В математике модулем называется абсолютная величина какого-либо числа. Если представить себе расположение любого числа на координатной прямой, то модулем этого числа будет расстояние от него до нулевой точки. Таким образом, модулем положительного числа а (записывается как |а|) будет само это число. Модулем отрицательного числа -а будет число, ему противоположное, то есть а.

  • |3|=3, |-3|=3

О том, как проводить вычисления с модулями, читайте в статье Как решать модули.

Также в математике есть такое понятие "модуль вектора". Если вы помните, то вектором называется отрезок прямой, имеющий не только длину, но и направление. Так вот, модулем вектора называется длина этого направленного отрезка.

Модуль в технике

В технике модулем называется самостоятельный узел сложной инженерной системы, выполняющий собственную индивидуальную задачу. Как правило, модули могут быть отсоединены от целой системы.

Классическим примером технических модулей являются космические модули. По модульному принципу построена международная космическая станция (МКС). Новый модуль, доставляемый на орбиту, пристыковывается к уже работающим. На МКС в настоящий момент работают 5 российских, 7 американских, 1 европейский и 1 японский модули.

Космические летательные аппараты имеют также такие составные элементы, как стыковочный модуль, спускаемый модуль. С помощью спускаемого модуля на Землю с орбиты возвращаются космонавты. Спускаемые модули могут выполнять и исследовательские функции. Так, спускаемый модуль "Филы" космического аппарата "Розетта" в ноябре 2014 года совершил посадку на одной из комет Солнечной системы с целью изучения поверхности этой кометы.

Однако модули не всегда представляют собой такие сверхсложные технические объекты. Модулем можно назвать любую отсоединяемую часть конструкции. Так, например, из простых бумажных модулей можно построить какой-нибудь необычный красивый объект. Прочитайте, например, статью Как сделать лебедя из модулей.

Модуль в информатике

В программировании модуль — это законченная часть программы, заключенная в отдельный файл. Такой модуль предназначен для использования в более сложных программах и выполняет в них какую-либо определенную функцию. Отдельно от остальной программы ее модули использоваться не могут. Программный модуль может быть заменен на другой, имеющий схожее назначение, но другое принципиальное решение. При этом вносить изменения в остальную систему не нужно.

Так, например, при создании сайта разрабатываются отдельные его модули (новости, фотогалерея, обратная связь, модуль оплаты и так далее). На веб-сайте они отображаются в виде отдельный блоков. Администратор сайта может отключить или активировать тот или иной модуль. Также он может заменить, например, платежный модуль, предоставляемый одной кампанией, на аналогичный сервис другой.

Модули в других сферах жизни

Термин "модуль" используется также в педагогике. Здесь под модулем понимается определенный круг знаний и навыков из конкретной сферы деятельности, который учащийся должен усвоить при помощи преподавателя или самостоятельно. Модульное обучение активно развивается в высшей школе в США и Европе. Одни образовательные модули обязательны для усвоения студентами, другие они выбирают себе по желанию. Сочетание различных модулей обеспечивает одновременно и приобретение профессиональной компетентности, и гибкость процесса обучения для адаптации его к конкретным условиям.

Есть такое понятие как "рекламный модуль". Это место на странице газеты или журнала для размещения на нем рекламного объявления. Редакция определяет цену одного базового рекламного модуля фиксированного размера. Заказчик может оплатить и разместить объявление объемом в один, два или более базовых модулей.

elhow.ru


You May Also Like

About the Author: admind

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Этот сайт использует Akismet для борьбы со спамом. Узнайте, как обрабатываются ваши данные комментариев.